机器学习算法-逻辑回归

1.K-近邻算法

（略）

2.线性回归

（略）

）

3.逻辑回归

3.1逻辑回归介绍

逻辑回归（Logistic Regression)是机器学习中的一种分类模型，逻辑回归是一种分类算法，虽然名字中带有回归，但是它与回归之间有一定的练习。由于算法的简单和高效，在实际中应用非常广泛。

1、逻辑回归的应用场景

广告点击率
是否为垃圾邮件
是否患病
金融诈骗
虚假账号

2 逻辑回归的原理

2.1输入
$h(w)=w_1x_1+w_2x_2+w_3x_3\dots+b$
逻辑回归的输入就是一个线性回归的结果

2.2 激活函数

sigmoid函数

$g(w^T,x)=\frac{1}{1+e^{-h(w)}}=\frac{1}{1+e^{-w^Tx}}$

判断标准
- 回归的结果输入到sigmoid函数当中
- 输出结果：[0,1]间的一个概率值，默认为0.5为阈值

3 损失以及优化

3.1损失

逻辑回归的损失，称之为对数似然损失，公式如下：

分开类别

$cost(h_\theta(x),y)=\begin{cases} -log(h_\theta(x)) &if&y=1\ -log(1-h_\theta(x)) &if&y=0\ \end{cases}\ 其中y为真实值，h_\theta(x)为预测值$

综合完整损失函数：
$cost(h_\theta(x),y)=\sum_{i=1}^{m}-y_ilog(h_\theta(x))-(1-y_i)log(1-h_\theta(x))$

3.2优化

同样使用梯度下降优化算法，去减少损失函数的值。这样去更新逻辑回归前面对应算法的权重参数，提升原本属于1类别的概率，降低原本是0类别的概率。

4.小结

3.2逻辑回归api介绍

sklearn.linear_model.LogisticRegression(solve=’liblinear’,penalty=’l2′,C=1.0)
- solver可选参数：{‘liblinear’,’sag’,’saga’,’newton-cg’,’libfgs’},
- 默认：’liblinear’;用于优化问题的算啊。
- 对于小数据集来说，“liblinear”是个不错的选择，而“sag”和”saga”对于大型数据集会更快。
- 对于多类问题，只有“newton-cg”,”sag”,”saga”和”lbfgs”可以处理多项损失，”liblinear”仅限于”one-versus-rest”分类。
- penalty:正则化的种类
- C:正则化力度
LogisticRegression方法相当于SGDClassifier(loss=”log”,penalty=””),SGDClassifier实现了一个普通的随即梯度下降学习，而使用LogisticRegression(是实现了SAG)

3.3案例：癌症分类预测-良/恶性乳腺癌肿瘤预测

1背景介绍

数据介绍

原始数据下载地址：https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/(这个不行)

这个数据：https://archive.ics.uci.edu/static/public/15/breast+cancer+wisconsin+original.zip

其他参考：

https://archive.ics.uci.edu/dataset/17/breast+cancer+wisconsin+diagnostic

https://archive.ics.uci.edu/datasets?skip=0&take=10&sort=desc&orderBy=NumHits&search=&Keywords=cancer

Breast Cancer Wisconsin (Original)

Original Wisconsin Breast Cancer Database

Classification

Multivariate

699 Instances

9 Features
https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data
数据描述
- 699条样本，共11列数据，第一列用语检索ID，后9列分别是与肿瘤相关的医学特征，最后一列表示肿瘤类型的数值。
- 包含16个缺失值，用“?”标出。

2案例分析

1.获取数据
2.基本数据处理
2.1缺失值处理
2.2确定特征值，目标值
2.3分割数据
3.特征工程（标准化）
4.机器学习（逻辑回归）
5.模型评估

3代码实现

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import ssl

from sklearn.utils import column_or_1d

ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context

names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size', 'Uniformity of Cell Shape',
         'Marginal Adhesion', 'Single Epithelial Cell Size', 'Bare Nuclei', 'Bland Chromatin', 'Normal Nucleoli',
         'Mitoses', 'Class']
# 数据加标题
data = pd.read_csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data",names = names)
# data = pd.read_csv("D:\\AI\\ML\\data\\breast+cancer+wisconsin+original\\breast-cancer-wisconsin.data2", names = names)
# data = pd.read_csv("D:\\AI\\ML\\data\\breast+cancer+wisconsin+original\\breast-cancer-wisconsin.data2")

# 2基本数据处理
# 2.1 缺失数据值处理
data = data.replace(to_replace="?", value=np.nan)
data=data.dropna()
# print(data.head())
# print(data.shape)
# 获取第2列到倒数第2列的值
x = data.iloc[:, 1:10]
# print(x.head())
# print(x.shape)

# 实际值在最后一列
y = data["Class"]
# y = data.iloc[:, 10:11]
# print(y.head())
# print(y.shape)



# print(y.head)
# 2.3分割数据
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, random_state=22, test_size=0.25)

# 3特征工程（标准化)
# x_train 标准化后反而不行了，y_train不能标准化
transfer = StandardScaler()
# x_train = transfer.fit_transform(x_train)
# y_train=y_train.ravel()
# np.array(y_train).reshape(1,-1)[0]

# y_train = transfer.fit_transform(y_train)
# y = column_or_1d(y_train, warn=True)
# y_train = ravel()
# print(y)

# 4机器学习（逻辑回归）
estimator = LogisticRegression()
estimator.fit(x_train, y_train)

# 5模型评估
# 5.1准确率
ret = estimator.score(x_test, y_test)
print("准确率为：\n", ret)

# 5.2预测值
y_pre = estimator.predict(x_test)
print("预测值为：\n", y_pre)

3.4分类评估方法

1.分类评估方法

1.1 精确率与召回率

1.1.1 混肴矩阵

在分类任务下，预测结果（Predicted Condition)与正确标记（True Condition)之间存在四种不同的组合，构成了混肴矩阵（适用于多分类）

		预测结果	预测结果
		正例	假例
真实结果	正例	真正例TP	伪反例FN
真实结果	假例	伪正例FP	真反例TN

T-True

F-False

P-positive

N-negative

准确率：（TP+TN）/(TP+FN+FP+TN)

1.1.2 精确率（Precision)与召回率（Recall)

精确率：预测结果为正例样本中真实为正例的比例
- (TP）/(TP+FP)
召回率：真实为正例的样本中预测结果为正例的比例（查的全，对正样本的区分能力）
- (TP)/(TP+FN)

code

#精确率、召回率指标评估
from sklearn.metrics import classification_report
ret= classification_report(y_test,y_pre,labels=(2,4),target_names=("良性","恶性"))
print(ret)

              precision    recall  f1-score   support

          良性       0.98      0.98      0.98       111
          恶性       0.97      0.97      0.97        60

    accuracy                           0.98       171
   macro avg       0.97      0.97      0.97       171
weighted avg       0.98      0.98      0.98       171

样本不均衡下如何评估

2 ROC曲线与AUC指标

2.1TPR与FPR

TPR=TP/（TP+FN）
- 所有真实类别为1的样本中，预测类别为1的比例
FPR=FP/(FP+TN)
- 所有真实类别为0的样本中，预测类别为1的比例

2.2 ROC曲线

2.3 AUC指标

AUC的概率意义是随即取一对正负样本，正样本得分大于负样本得分的概率

2.4 AUC计算API

from sklearn.metrics import roc_auc_score
- sklearn.metrics.roc_auc_score(y_true,y_score)
- 计算ROC曲线面积，即AUC值
- y_true:每个样本的真是类别，必须为0（反例），1(正例)标记
- y_score:预测得分，可以是正例的估计概率、置信或者分类器的返回值